Le problème apparaît dans toute chaîne logistique où les produits sont très fortement personnalisés en amont, mais sont obtenus à partir de composants plus ou moins standards. Dans ce cas, on peut organiser le contrôle des flux comme représenté sur la figure suivante.

Si on met dans le stock intermédiaire tous les composants nécessaires à la production personnalisée, alors on peut encore avoir beaucoup de petits stocks de nombreux composants. La normalisation ou standardisation des stocks consistent à limiter les types de composants qui seront mis dans le stock intermédiaire.

Que se passe-t-il pour un composant qui ne figure pas dans le stock intermédiaire? Pour certains produits très rares mais dont on connaît suffisamment tôt les commandes clients, on peut les commander en urgence (exceptionnellement, il y aura du flux poussé dans la partie amont de la chaîne logistique). Pour les autres produits, on suppose que l'on peut les obtenir dans un délai "raisonnable" et à un coût "raisonnable" à partir des produits normalisés moyennant un sur-coût de production (que l'on n'aurait pas si ces produits figuraient en stock).

Organisation de la normalisation et hypothèses associées :

On effectue la normalisation par familles de produits. Pour une famille de produits, on suppose que l'on peut les ordonner en les numérotant de 1 à NF (nombre de produits dans la famille) de telle sorte que le produit i (par exemple le troisième) peut toujours être obtenu moyennant un coût de modification à partir de n'importe quel produit j de numéro supérieur (par exemple le huitième). Des illustrations de telle situation sont données ci-dessous.

Le traitement pour chaque famille de produits permet de connaître les sur-coûts induits en fonction du nombre de type d'articles conservés. On peut ensuite considérer l'ensemble des familles de produits et limiter globalement le nombre total de types d'articles conservés dans le stock normalisé de manière à minimiser la somme totale des sur-coûts.

Nous proposons sur ce site deux outils d'aide à la décision qui permettent de normaliser indépendamment pour chaque famille de produits (optimisation mono-article), puis globalement pour un ensemble de familles de produits (optimisation multi-articles).

Présentation problème mono-article :
Démonstration mono-article :
Présentation problème multi-articles :
Démonstration multi-articles :
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Exemples d'applications concrètes :

Exemples tirés de la sidérurgie :

Considérons le stock de bobines entre la fabrication à chaud et la fabrication à froid dans une usine sidérurgique.

Surdimensionnement

En théorie, pour une nuance d'acier, toutes les largeurs de bobines usuellement utilisées par la fabrication à froid devraient être présentes dans le stock intermédiaire. Néanmoins, on peut prendre, par exemple, une bobine de largeur de 125 cm à la place d'une bobine de 121 cm et on utilise des cisailles de rive pour enlever la largeur excédentaire. Les 4 cm de métal enlevé sur toute la longueur de la bobine est renvoyé à l'aciérie et induit donc un surcoût qui est proportionnel à 4cm multiplié par le tonnage demandé en 121 cm pour cette nuance d'acier.

Le problème consiste donc à déterminer le nombre de largeurs de bobines que l'on va conserver dans le stock intermédiaire pour chaque nuance d'acier et quelles sont les largeurs que l'on va retenir afin de minimiser les surcoûts associés à l'acier perdu renvoyé à l'aciérie.

Attention, il ne s'agit pas ici d'un problème de découpes où à partir d'une bobine mère, par exemple de largeur 150 cm, on crée deux bobines filles de largeurs 100 cm et 45 cm et une chute de 5 cm, car pour cela, il faut être équipé en machines spéciales pour dérouler la bobine mère, la découper tout en enroulant les différentes bobines filles. Ici il y a une seule bobine fille créée à un instant donné à partir d'une bobine mère pour un positionnement de la cisaille de rives.

Surqualité

On peut aussi livrer à un client de l'acier de qualité supérieure à l'acier qu'il a demandé et dans ce cas, le surcoût correspond à la différence de prix entre l'acier que l'on fournit et ce que le client accepte de payer. Dans ce cas, on doit connaître toutes les nuances d'acier qui peuvent être utilisées pour remplacer une nuance d'acier donnée et le surcoût à la tonne correspondant.

Dans le cas général de l'entreprise sidérurgique, le problème consiste à sélectionner les nuances d'acier et les largeurs associées à chaque nuance d'acier que l'on conserve de manière à minimiser la somme des surcoûts en largeur et en surqualité correspondant à un carnet de commandes moyen sur un horizon considéré. Nous ne traitons pas ce problème général sur ce site.

Exemples liés à un approvisionnement de composants sous forme de barres :

On considère un centre d'approvisionnement en barres de métal, par exemple, et on souhaite limiter le nombre de références présentent dans ce stock en utilisant le même principe que pour les bobines d'acier : toutes caractéristiques de la barre étant identique par ailleurs, on fabrique des barres plus petites non existantes dans le stock avec des barres plus grandes et on suppose qu'il existe suffisamment de longueurs présentes dans le stock pour qu'il ne soit pas envisager de réutiliser les chutes (ce qui complique la gestion du stock et demande de résoudre des problèmes de découpe linéaire, appelés "bin packing" dans la littérature scientifique).